Julia

En mathématiques, l'ensemble de Julia est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par :.

$$ z_0 = x+i*y \\ z_{n+1} = z_n^2+c $$ Avec $$ c= a+i*b$$
Portfolio

Implémenataion

Avec Matlab


function iter=fractale_julia(x,y,a,b,Nbmax_iter)
    zn=x+i*y;
    for iter=0:Nbmax_iter
    zn=zn^2+a+i*b;
        if abs(zn)>2 
            break
        end
    end
end
                    

Avec Python (Source)


def Julia(x,y,a,b,max_iter):
    z_x=x
    z_y=y
    for nb_iter in range(max_iter+1):
        z_tx=z_x
        
        z_x=(z_x*z_x)-(z_y*z_y)+a
        z_y=2*z_tx*z_y+b

        if (z_x*z_x+z_y*z_y)>4:
            break
    return nb_iter
                    

Avec Javascript Demo 1 (Source 1) Demo 2 (Source 2)


function Julia(x, y,a,b) {
	var iter = 0;
	var zReal = coordComplex(x, true);
	var zImag = coordComplex(y, false);
	var zRealTmp = 0;
	while (zReal * zReal + zImag * zImag < 4 && iter <= maxIter) {
		zRealTmp = zReal;
		zReal = zReal * zReal - zImag * zImag + a;//coordComplex(x, true);
		zImag = 2 * zRealTmp * zImag + b;//coordComplex(y, false);
		iter++;
	}
	return iter;
}